Əziz Əliyev 9 dekabr 1963-cü ildə Cəbrayıl rayonunda anadan olub. Keçmiş Neft və Kimya İnstitutunda mühəndis ixtisası üzrə ali təhsil alıb.
1985-1986-cı illərdə Bakı Tramvay parkında xətt sahəsi təmiri ustası, 1986-1987-ci illərdə vaqon bölməsində usta, 1987-1989-cu illərdə yol təhlükəsizliyi müfəttişi, 1989-1990-cı illərdə yol təhlükəsizliyi idarəsinin rəisi, 1990-1992-ci illərdə istismar idarəsinin rəisi vəzifəsini ica edib.
1992-1993-cü illərdə Bakı şəhər Nəqliyyat Departamentinin texniki şöbənin rəisi, 1993-1996-cı illərdə Bakı şəhər Nəqliyyat Departamentinin hərəkətin təhlükəsizliyi üzrə rəisi vəzifələrində çalışıb.
1996-2006-cı illərdə sahibkarlıq fəaliyyəti məşğul olub.
Azərbaycan Prezidentinin 8 avqust 2006-cı il tarixli sərəncamı ilə Cəlilabad Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı təyin edilib. 2 fevral 2018-ci il tarixinədək bu vəzifədə çalışıb.
YAP-ın üzvüdür.
Ailəlidir, 3 övladı var.
